Логические задачи — тот же фитнес, только для головы. Когда решение наконец находится, появляется приятное чувство «ага!», и настроение заметно улучшается. А в компании такие задачи превращаются в маленькое соревнование.
Ниже 25 задач от простых к сложным. Решение каждой скрыто под спойлером: нажмите, когда будете готовы проверить себя. Если хочется чего-то полегче, начните с загадок с подвохом.
Разминка
1. У фермера было 17 овец. Все, кроме девяти, убежали. Сколько овец осталось?
Ответ
Девять. «Все, кроме девяти» и означает, что девять остались.
2. Если 5 станков за 5 минут делают 5 деталей, сколько минут потребуется 100 станкам, чтобы сделать 100 деталей?
Ответ
5 минут. Каждый станок делает одну деталь за 5 минут.
3. Бита и мяч вместе стоят 110 гривен. Бита дороже мяча на 100 гривен. Сколько стоит мяч?
Ответ
5 гривен. Интуитивный ответ «10» неверен: тогда бита стоила бы 110, а вместе 120.
4. На озере растёт пятно кувшинок. Каждый день его площадь удваивается. За 48 дней пятно покрывает всё озеро. За сколько дней оно покроет половину?
Ответ
За 47 дней. На следующий день площадь удвоится и закроет озеро целиком.
5. Сколько раз из числа 25 можно вычесть 5?
Ответ
Один раз. После этого вы вычитаете уже из 20.
Задачи на рассуждение
6. Перед вами три коробки: «Яблоки», «Апельсины», «Яблоки и апельсины». Все надписи неверны. Можно достать один фрукт из одной коробки. Как правильно подписать все три?
Ответ
Берите фрукт из коробки «Яблоки и апельсины». Она точно не смешанная. Если там яблоко, это коробка с яблоками. Тогда коробка «Апельсины» смешанная (апельсинов там быть не может), а коробка «Яблоки» с апельсинами.
7. В комнате три выключателя, в соседней комнате одна лампочка. Зайти к лампочке можно только один раз. Как узнать, какой выключатель её включает?
Ответ
Включите первый выключатель на несколько минут, затем выключите его и включите второй. Зайдите в комнату. Горит — второй. Не горит, но тёплая — первый. Холодная — третий.
8. Вам нужно отмерить ровно 4 литра воды. Есть только бидоны на 3 и 5 литров. Как это сделать?
Ответ
Наполните 5-литровый, перелейте из него 3 литра в маленький. В большом осталось 2. Вылейте маленький, перелейте туда эти 2 литра. Снова наполните большой и долейте маленький до краёв (уйдёт 1 литр). В большом останется 4.
9. Две двери. Одну охраняет стражник, который всегда лжёт, другую — тот, кто всегда говорит правду. Неизвестно, кто где. Одна дверь ведёт на свободу. Можно задать один вопрос одному стражнику. Какой?
Ответ
«Какую дверь мне назовёт другой стражник как дверь на свободу?» И выбрать противоположную. Оба стражника укажут на ложную дверь.
10. Улитка ползёт по столбу высотой 10 метров. Днём поднимается на 3 метра, ночью сползает на 2. На какой день она окажется на вершине?
Ответ
На восьмой. За 7 суток она поднимется на 7 метров, а на восьмой день проползёт ещё 3 и окажется на вершине, прежде чем начнёт сползать.
11. Отец старше сына на 30 лет. Через 5 лет он будет старше втрое. Сколько лет сыну сейчас?
Ответ
10 лет. Через 5 лет сыну будет 15, а отцу 45.
12. Как разрезать круглый торт тремя прямыми разрезами на 8 равных частей?
Ответ
Двумя разрезами крест-накрест разделите торт на 4 части, а третьим разрежьте его горизонтально, по высоте.
Посложнее
13. Есть 9 одинаковых на вид монет. Одна фальшивая, она легче. Как найти её за два взвешивания на чашечных весах?
Ответ
Разделите монеты на три кучки по три. Взвесьте две кучки. Если равны, фальшивая в третьей. Затем из нужной тройки положите на весы по одной монете. Если равны, фальшивая третья.
14. Через мост ночью идут 4 человека. Фонарик один, по мосту можно идти максимум вдвоём. Время на переход: 1, 2, 5 и 10 минут. Пара идёт со скоростью медленного. Как всем перейти за 17 минут?
Ответ
1 и 2 идут (2 мин), 1 возвращается (1), 5 и 10 идут (10), 2 возвращается (2), 1 и 2 идут (2). Итого 17 минут.
15. Две свечи горят ровно час каждая, но неравномерно. Как отмерить 45 минут?
Ответ
Зажгите первую свечу с обоих концов, а вторую с одного. Через 30 минут первая догорит. Сразу зажгите второй конец второй свечи. Она догорит через 15 минут. Всего 45.
16. Волк, коза и капуста. Лодочник может перевезти за раз только одно. Нельзя оставить волка с козой и козу с капустой. Как перевезти всех?
Ответ
Перевезти козу. Вернуться, взять волка, перевезти и забрать козу обратно. Оставить козу, перевезти капусту к волку. Вернуться за козой.
17. Сколько раз в сутки стрелки часов совпадают?
Ответ
22 раза. За 12 часов стрелки совпадают 11 раз, а не 12.
18. В тёмном ящике 10 чёрных и 10 белых носков. Сколько носков нужно взять не глядя, чтобы точно получить пару одного цвета?
Ответ
Три. Среди трёх носков двух цветов два обязательно совпадут.
19. Мужчина смотрит на портрет и говорит: «Братьев и сестёр у меня нет, но отец этого человека — сын моего отца». Кто на портрете?
Ответ
Его сын. «Сын моего отца» при отсутствии братьев — он сам.
20. Можно ли вскипятить воду в бумажном стаканчике на костре?
Ответ
Да. Вода отбирает тепло, и бумага не нагревается выше примерно 100 °C, а горит она при более высокой температуре. Важно, чтобы огонь не касался части стакана без воды.
Для настоящих мастеров
21. Поезд выезжает из Киева во Львов, а другой в то же время из Львова в Киев, со скоростью вдвое меньшей. Какой поезд будет ближе к Киеву в момент встречи?
Ответ
Ни один. В момент встречи они в одном месте.
22. Сестёр у Кати столько же, сколько братьев. А у каждого её брата сестёр вдвое больше, чем братьев. Сколько детей в семье?
Ответ
Семеро: 4 девочки и 3 мальчика.
23. Какое следующее число: 1, 11, 21, 1211, 111221, ...?
Ответ
312211. Каждое число «читает вслух» предыдущее: «три единицы, две двойки, одна единица».
24. Какую букву нужно поставить следующей: О, Д, Т, Ч, П, Ш, ...?
Ответ
С. Это первые буквы слов «один, два, три, четыре, пять, шесть, семь».
25. У вас две верёвки, одна висит у одной стены, другая у противоположной. Дотянуться до обеих сразу нельзя. Как связать их, если в кармане есть только ключи?
Ответ
Привяжите ключи к одной верёвке и раскачайте её как маятник. Возьмите вторую верёвку, дождитесь, когда первая подлетит, поймайте её и свяжите.
Продолжение
Решили больше 20? Отлично. Проверьте друзей шуточной викториной или устройте вечер игр без подготовки. А если голова устала, отдохните с пошлыми загадками.